← Články

Recenze didaktického testu z fyziky našla šest problematických úloh

1. 7. 2011

EDUin

Zveřejňujeme další odbornou recenzi didaktického testu nové státní maturity. Tentokrát jde o test z fyziky. Hlavním autorem je Mgr. Pavel Böhm, který působí na Katedře didaktiky fyziky MFF UK v Praze a rovněž učí matematiku a fyziku na gymnáziu PORG. Dlouhodobě spolupracuje s firmou Kalibro, mimo jiné jako kritik úloh. K recenzi dodává: „Text vyjadřuje moje osobní stanovisko k úlohám didaktického testu z fyziky, přesně takto bych napsal komentář pro Kalibro, kdyby šlo o úlohy Kalibra. Vyslovené názory nejsou předkládány jako neomylná a nediskutovatelná pravda, naopak mají vyprovokovat veřejnou diskusi a jsem připraven své názory pod tíhou argumentů posunout, či naopak upevnit.“

Recenzi si můžete stáhnout i ve formátu PDF.

Shrnutí

V testu je celkem 20 úloh.

Jedna úloha testu je chybně vyhodnocená (oficiální řešení je nesprávné).

K pěti úlohám mám poměrně vážné výhrady, ale jsem si vědom toho, že mé výhrady jsou diskutabilní.

K několika úlohám mám připomínky či doporučení formálního charakteru (typografie a podobně).

Úlohy mají dle předem stanovené tabulky pokrývat učivo střední školy, nicméně tato tabulka není dodržena v tématu Speciální teorie relativity.

Katalog požadavků rovněž obsahuje dovednosti, které vůbec testovány nejsou, ačkoliv by snadno mohly být, případně obsahuje dovednosti, které takto pojatým testem testovat vůbec nelze.

Po odstranění zmíněných chyb bych test považoval za zdařilý.

Zadání lze stáhnout zde.

Klíč řešení dle CERMAT lze stáhnout zde.

Katalog požadavků (dále jen Katalog) lze stáhnout zde.

Komentář k testu obecně

Prošel jsem celý test, klíč správných řešení, všechny úlohy jsem vyřešil, zkontroloval a porovnal s Katalogem.

Po upravení níže zmíněných věcí bych takovýto test považoval za zdařilý. V současné podobě k němu mám jednu velmi vážnou výhradu (řešení u úlohy 8 je v klíči chybně), pět diskutabilních výhrad (úlohy 1, 3, 5, 6 a 13) a několik drobných připomínek. Vše je ve stručných komentářích k jednotlivým úlohám na konci tohoto dokumentu.

Mimo výhrady k jednotlivým úlohám též poukazuji na nesoulad testu s požadavky Katalogu ohledně některých dovedností, které Katalog vyžaduje, ale testy to nijak neověřují, ačkoliv by mohly (například tvorba a zápis obecného řešení), případně to ani takto pojatými testovými úlohami ověřovat nelze (například měřit posuvným a mikrometrickým měřidlem). Pak ale nechápu, proč takové dovednosti v požadavcích jsou.

Rovněž není dodrženo zastoupení jednotlivých oblastí – úplně chybí speciální teorie relativity. Místo jedné úlohy z mechaniky či molekulové fyziky mohla být zastoupena jedna úloha ze STR. Nebo by STR vůbec v Katalogu být neměla, když není testována. Studenti, kteří se připravovali také na otázky z této oblasti, se tak právem mohou cítit znevýhodněni.

Následující dvě tabulky ukazují specifikaci zastoupení jednotlivých témat v testu dle Katalogu a skutečné zastoupení úloh.

Zastoupení jednotlivých témat
téma	plánované zastoupení dle katalogu (%)	skutečné zastoupení dle počtu úloh (%)	skutečné zastoupení dle počtu bodů (%)
mechanika	25 až 35	30	27
molekulová fyzika	10 až 20	20	22
kmitání a vlnění	5 až 10	10	11
elektřina a magnetismus	20 až 30	20	20
optika	5 až 10	10	9
speciální teorie relativity	2 až 5	0	0
fyzika mikrosvěta	5 až 10	5	7

Zařazení úloh do jednotlivých témat
číslo úlohy	body	mechanika	mol. fyzika	kmit. a vln.	el. a mag.	opt.	STR	fyz. mikr.
1	2
2	2	x
3	2	x
4	2	x
5	2	x
6	2	x
7	2	x
8	2		x
9	2		x
10	3		x
11	3		x
12	3			x
13	2			x
14	2				x
15	2				x
16	2				x
17	3				x
18	2					x
19	2					x
20	3							x

Obecně nesouhlasím s tím, že u uzavřených úloh jsou v testu povoleny pouze čtyři možnosti, z nichž právě jedna je správně. V testu se přece vyskytují soubory úloh, které simulují takzvaný part (libovolný počet podotázek/odpovědí a libovolná kombinace správně/chybně). Podle mě by bylo jednodušší a vhodnější připustit party v celém testu. Umožňovalo by to mimo jiné vytváření podstatně propracovanějších úloh.

Dále mi není jasné, podle čeho jsou vybírány úlohy s otevřenou odpovědí. Někdy má student číslo napsat, jindy ho vybírá z nabídky. Působí to na mě tak, že je to náhodné, bez rozmyslu. Buď je vhodná jedna varianta (například vybírání z nabídky), nebo druhá – pak by se tedy ta či ona měla používat. V náhodném kombinování nevidím smysl. Bohužel pak učitelé takto chaotické pojetí testování přejímají do své učitelské praxe.

Stejně tak volbu distraktorů považuji za pochybnou. Působí to na mě dojmem, že jsou „vycucány z prstu“. Zejména u úlohy 1 je to do očí bijící. CERMAT by měl zveřejnit dokumentaci k příslušným úlohám, aby bylo jasné, kdo a jak test recenzoval, jakým způsobem byly úlohy ověřovány atd.

Někteří moji kolegové se domnívají, že vybrané úlohy jsou často velmi umělé a bylo by lépe vybírat úlohy více ze života. Já si myslím, že zvolené úlohy jsou pro testování (nikoliv ovšem pro motivaci studentů během vyučování) poměrně dobré. Určitá míra umělosti mi nevadí zvláště v případech, kdy pomůže problém přiměřeně zjednodušit tak, aby například nemuselo být v zadání příliš mnoho výchozího textu.

Pro ilustraci: Diskutovali jsme například úlohu 8. Podle názoru Jakuba Jermáře (doktorand na KDF MFF UK) není prakticky nikdy nutné vědět s lepší než řádovou přesností množství molekul v 110 gramech N₂O. Jiří Dolejší (kolega z Ústavu částicové a jaderné fyziky, který se dlouhodobě vzděláváním zabývá) při diskusi na obědě navrhnul ptát se třeba na věci související s ředěním u homeopatik. Navrhnul jsem tedy tuto úlohu (do testu by pochopitelně musela být vyladěna, toto je pouze prvotní nástin myšlenky):

Součástí výroby homeopatik je ředění. Při jednom ředění se smíchá 1 díl účinné látky s 99 díly rozpouštědla. Výsledný roztok se opět ředí v poměru 1 : 99. Pro jednoduchost předpokládejme, že mícháme „léčivou vodu“ s „obyčejnou vodou“. Odhadněte počet molekul „léčivé vody“ v 10ml lahvičce homeopatika vzniklého po 15 ředěních.

Správná odpověď: průměrně vychází jedna molekula léčivé vody na každou třímiliontou láhev.

Volba nesprávných odpovědí, takzvaných distraktorů, by mohla a snad i měla být udělána tak, že tuto otázku položíme dostatečně velkému a vhodně vybranému vzorku lidí jako otevřenou – a mezi nejčastějšími chybnými odpověďmi najdeme vhodné distraktory. (Postupuje takto CERMAT? Distraktory u úlohy 1 na mě působí spíše dojmem, že rozhodně ne, ale je to v tomto stádiu z mé strany „dojmologie“.)

Pokud bych měl nějaké chybné odpovědi nabídnout i bez předchozího průzkumu, snažil bych se, aby byly řádově dostatečně odlišné. Takže například:

a) zhruba jednotky molekul na bilion lahviček

b) zhruba jednotky molekul na milion lahviček

c) zhruba jednotky molekul na lahvičku

d) zhruba miliony molekul na lahvičku

Vymýšlet úlohy „ze života“ je mnohem náročnější než tvořit umělé školní problémy, se kterými se žák ve skutečném životě sotva potká. Podle mě je k testování či procvičování využívat lze, nicméně v běžném vyučování by neměly tvořit 100 %. Těžko totiž mohou sloužit jako motivace, proč se daným tématem vůbec zabývat.

Podoba státní maturity ovšem učitele velmi silně ovlivňuje, oni své vyučování budou přizpůsobovat tomu, co vidí ve státních testech.

Z tohoto hlediska by bylo užitečné, kdyby státní maturita byla přehlídkou velmi kvalitních úloh, které by učitelé měli ihned po maturitě automaticky volně k dispozici jako jakousi databanku dobrých úloh, které mohou svým žákům dávat.

Stát by tak učitelům prokázal obrovskou službu, protože vymýšlení množství dobrých úloh je neobyčejně náročné a učitelé na to nemají čas, sílu ani možnosti.

Vzhledem k tomu, že ani sebedokonalejší tým lidí se nemůže na 100 % vyhnout chybám (letošní testy včetně toho z fyziky to potvrzují), považuji za nepřijatelné, aby testy byly po zadání žákům tajeny tak jako letos, takže maturanti neměli řádnou možnost odvolat se proti chybám prostě proto, že se o chybách včas nedověděli. Testy musí CERMAT ihned po skončení maturit zveřejnit, aby umožnil kritické připomínky, nezávislé recenze a veřejnou kontrolu jejich kvality.

Stručné komentáře k jednotlivým úlohám

Distraktory jsou podle mě nevhodně zvolené, proč je tam všude A?

Tečka za větou jako znaménko pro násobení je sice často používaná, ale nevhodná (zde je použita v zadání). Hned pod tím (tj. v nabídce) je znaménko pro násobení používáno správně. Je to nekonzistentní a matoucí. Já svoje studenty vedu k tomu, aby se i v „matematičtině“ vyjadřovali kulturně. A CERMAT mi to takhle kazí.

Líbí se mi.

Velmi umělá úloha, u které mi už její umělost vadí, protože pokřivuje správné myšlení a její dopad na studenty skrze ovlivněné učitele může být negativní.

Pokud se rozhoduji, jestli například raději koupím 13 čerpadel a, nebo 10 čerpadel b, tak asi budu zvažovat:

a) kolik stojí (ale budiž, ekonomiku sem tahat nebudeme, i když to je významná součást úvahy v reálném životě),

b) kolik spotřebovává energie,

c) jestli dotáhne vodu do potřebné výšky,

d) kolik vody za hodinu přečerpá.

Jakmile potřebuji dostat vodu o 7 metrů výše, automaticky jsou diskvalifikována čerpadla a a c.

Jakmile potřebuji dostat vodu do výšky 6 metrů, tak ji přece nepoženu do výšky 7 metrů. Proč bych to dělal? Pak jde jenom o to, kolik vody za kolik elektřiny přečerpám.

V takovém případě je nejvýhodnější čerpadlo c (nikoliv b podle CERMATu), které přečerpá za 1 watt příkonu 21 litrů každou hodinu, zatímco čerpadlo b pouze necelých 19 litrů. I čerpadlo a (s hodnotou 20) by bylo výhodnější než b.

Myslím si, že by bylo vhodnější vybrat do úlohy údaje pouze o jednom čerpadle a prostě se zeptat na jeho účinnost při pumpování do maximální výšky.

Líbí se mi.

Líbí se mi námět, ale mám vážnou výhradu ke zvoleným distraktorům.

Pokud nebudeme uvažovat tření (vzduch, koleje), tak vychází po zaokrouhlení číslo 106. Jenže 108 je tak blízko, že přemýšlivý student snadno může dospět k názoru, že přece nějaké ztráty třením při vysoké rychlosti nastávat musejí. Tak významné, aby číslo „skočilo“ na 380 či 390, asi nebudou, takže logicky správná odpověď má být 108.

Když jde v zadání o sílu „přibližně“, pak tam nemají být takto blízké hodnoty. Já osobně bych spíše volil otázku takto: Jaká je minimální síla, kterou musejí mít motory, rozjíždí-li se vlak po rovině, má-li minimální tření?

Doporučuji v úloze explicitně napsat, že zanedbáváme odpor vzduchu. Tření sníží maximální dosaženou výšku odhadem o 10 %.

Bez výhrad.

Velmi vážný problém: Ve výsledcích to má CERMAT špatně. Podle CERMATu je správně c, ve skutečnosti je správně d.

Distraktor c odpovídá tomu, že student nevynásobil počet molekul dvěma (v každé molekule jsou dva atomy dusíku).

Další připomínka: V této úloze můžou někteří studenti neuspět jen kvůli nepozornosti. Chceme-li více testovat prokazování dovednosti počítat počty částic a méně čtenářskou gramotnost, doporučuji zvýraznit slova „atomů dusíku“ podtržením nebo kurzívou, případně distraktor c vůbec neuvádět a nechat tam jen řádové hodnoty. Podobnou věc zmiňuji také v úloze 15.

Bez výhrad.

Opět je zde tečka za větou použita jako znaménko pro násobení.

Podle mě střela a deska absorbují teplo „zčásti“ (tedy částečně), nikoliv „z části“.

Líbí se mi.

Je to spíše do matematiky. Ve fyzice bych si představoval třeba otázku na maximální a minimální rychlost (kde, případně dokonce kolik) a podobně. Velmi by se sem hodil takzvaný part.

Čtvrtý distraktor nedává smysl, nepřináší již žádnou novou informaci, všechny možnosti jsou vyčerpány předchozími třemi možnostmi. Vypadá to jako čistě formální trvání na tom, že má každá úloha obsahovat čtyři nabídky. Znovu: doporučuji, aby úlohy mohly mít pohyblivý počet prvků nabídky s libovolnou kombinací správně/nesprávně.

Líbí se mi.

U drátů se obvykle uvádějí průměry (protože to je veličina, která se přímo měří). Ať už je tam průměr nebo poloměr, je lepší to zvýraznit (kurzívou, podtrhnout) – abychom nezkoušeli pozornost.

Stejně jako u úlohy 8 lze namítnout, že žáci mají u tohoto typu výpočtů automaticky zpozornět, protože mají vědět, že na těchto drobnostech výsledek závisí. S tím souhlasím, přesto si myslím, že je lepší čtenáře nepřeceňovat, a když nám to nic neudělá, tak mu tyto věci zvýrazňovat – a to ne jenom ve školním prostředí, ale také v životní praxi.

Jinak pěkná úloha.

Bez výhrad.

V zadání se mluví o nabitých částicích, v otázkách je pak proton a elektron. Doporučil bych i v zadání používat proton a elektron a spíše než „nahoru a dolů“ používat „směrem k vodiči“ a „směrem od vodiče“.

Umělá úloha, ale pro otestování se mi líbí.

Líbí se mi.

Jako autor je uveden CERMAT, nicméně téměř identická úloha je ve Sbírce řešených úloh z fyziky IV od Karla Bartušky, tak mě napadá, jestli by autorem neměl být právě K. Bartuška. Ale pochopitelně nejde o nic světoborného, takovouto úlohu může nezávisle vymyslet mnoho lidí. Pokud ale je převzata z jiného zdroje, bylo by slušností tento zdroj citovat.

Úloha 74 (dle K. Bartušky):

Fotografickým přístrojem, jehož objektiv má ohniskovou vzdálenost 5 cm, fotografujeme na kinofilm 24 mm × 36 mm budovu vysokou 215 m. Do jaké minimální vzdálenosti se musí postavit fotograf, aby se na políčku filmu umístil obraz celé budovy?

Líbí se mi.

Závěr

Letošní státní maturity se neobešly bez chyb. Bylo by naivní domnívat se, že chyb se dá zcela vyvarovat. Nicméně je třeba hledat způsoby, jak problémy minimalizovat. Přinejmenším utajování testů a jejich zveřejnění až pod tlakem a v momentě, kdy už se studenti nemohou odvolat, je potřeba zrušit.

Děkuji za připomínky svým kolegům, kteří se mnou o maturitním testu diskutovali. V něčem jsme se shodli, v něčem ne – proto také uvádím celý komentář jako svůj osobní postoj.

Jsou to:

RNDr. Oldřich Botlík, CSc., spoluautor a editor úloh projektu KALIBRO
RNDr. Hana Böhmová, Ph.D., spoluautorka a recenzentka úloh projektu KALIBRO
doc. RNDr. Jiří Dolejší, CSc., Ústav částicové a jaderné fyziky, dlouhodobě se zabývá vzděláváním a přípravou učitelů fyziky
Mgr. Jakub Jermář, Katedra didaktiky fyziky MFF UK
Mgr. Věra Koudelková, Katedra didaktiky fyziky MFF UK